数值分析简介

三类问题

• 理论上没解法，需要数值解
• 理论上有解法，实际不实用
• 理论上可解，但需要方法的稳定性分析 ## 数值分析研究内容分为三大类
• 数值逼近
• 数值代数
• 微分方程数值解 # 误差分析 ## 误差分类
• 按误差来源
  1. 模型误差
  2. 测量误差
  3. 截断误差(模型精确解与数值方法解之间的误差，也叫方法误差)
  4. 舍入误差(由计算机字长限制产生)
• 按度量方法
  1. 绝对误差
  2. 相对误差
  3. 有效数字（跟高中学的不一样）

误差限的概念

先验估计和后验估计

避免和减小误差的原则

• 避免相近数相减
• 避免绝对值过小的数做除数
• 避免大数吃掉小数 舍入算法使得大数吃掉了小数 ## 简化计算步骤 ## 用数值稳定的解法